Løs sinθ_5^4

$$\sin \theta _ { 5 } ^ { 4 }$$

Differentier w.r.t. θ_5

$$4\theta _{5}^{3}\cos(\theta _{5}^{4})$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\theta _{5}^{4})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta _{5}}(\theta _{5}^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\cos(\theta _{5}^{4})\times 4\theta _{5}^{4-1}$$

Forenkling.

$$4\theta _{5}^{3}\cos(\theta _{5}^{4})$$

Evaluer

$$\sin(\theta _{5}^{4})$$