Løs for a
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{i\left(2x+3\right)\left(1-x\right)^{2}}{ry}\text{, }&y\neq 0\text{ and }r\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=1\text{ and }r=0\right)\text{ or }\left(x=1\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{2}\text{ and }r=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,
Løs for r
\left\{\begin{matrix}r=-\frac{i\left(2x+3\right)\left(1-x\right)^{2}}{ay}\text{, }&y\neq 0\text{ and }a\neq 0\\r\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=1\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(x=1\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{2}\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,
Aktie
Kopieret til udklipsholder
ariy=\left(1-2x+x^{2}\right)\left(2x+3\right)
Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(1-x\right)^{2}.
ariy=-4x+3-x^{2}+2x^{3}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1-2x+x^{2} med 2x+3, og kombiner ens led.
irya=2x^{3}-x^{2}-4x+3
Ligningen er nu i standardform.
\frac{irya}{iry}=\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}}{iry}
Divider begge sider med iry.
a=\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}}{iry}
Division med iry annullerer multiplikationen med iry.
a=-\frac{i\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}}{ry}
Divider \left(3+2x\right)\left(-1+x\right)^{2} med iry.
ariy=\left(1-2x+x^{2}\right)\left(2x+3\right)
Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(1-x\right)^{2}.
ariy=-4x+3-x^{2}+2x^{3}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1-2x+x^{2} med 2x+3, og kombiner ens led.
iayr=2x^{3}-x^{2}-4x+3
Ligningen er nu i standardform.
\frac{iayr}{iay}=\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}}{iay}
Divider begge sider med iay.
r=\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}}{iay}
Division med iay annullerer multiplikationen med iay.
r=-\frac{i\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}}{ay}
Divider \left(3+2x\right)\left(-1+x\right)^{2} med iay.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}