Evaluer
\cos(x)+4\sin(x)+С
Differentier w.r.t. x
4\cos(x)-\sin(x)
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\int 4\cos(x)\mathrm{d}x+\int -\sin(x)\mathrm{d}x
Integrer summen ord for ord.
4\int \cos(x)\mathrm{d}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x
Udfaktoriser konstanten i hver af ordene.
4\sin(x)-\int \sin(x)\mathrm{d}x
Brug \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) fra tabellen med almindelige integraler for at få resultatet.
4\sin(x)+\cos(x)
Brug \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) fra tabellen med almindelige integraler for at få resultatet. Multiplicer -1 gange -\cos(x).
4\sin(x)+\cos(x)+С
Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}