Løs ∫ wrt x/sqrt[3]{x}=3x^2/3/2+c

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x } } = \frac { 3 x ^ { 2 / 3 } } { 2 } + c$$

Løs for c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{2}{3}}+2c$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$3x^{\frac{2}{3}}+2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Subtraher 3x^{\frac{2}{3}} fra begge sider.

$$2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{2}{3}}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2c=2С+\frac{2x}{\sqrt[3]{x}}-3x^{\frac{2}{3}}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2c}{2}=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$c=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Divider 2С-x^{\frac{2}{3}} med 2.

$$c=-\frac{x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Løs for x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$