Løs ∫ 7/sqrt{x wrt x=

$$\int \frac { 7 } { \sqrt { x } } d x =$$

Evaluer

$$14\sqrt{x}+С$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Omskriv \frac{1}{\sqrt{x}} som x^{-\frac{1}{2}}. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x med \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Forenkl og konvertér fra eksponentiel til rodtegnsformular.

$$14\sqrt{x}$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$14\sqrt{x}+С$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{7}{\sqrt{x}}$$