Løs 5/cos(45)

$$\frac{ 5 }{ \cos ( 45 ) }$$

Evaluer

$$5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

Løsningsvejledning

Hent værdien af \cos(45) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Divider 5 med \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\times 2}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{5\times 2}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{2}$$

Divider 10\sqrt{2} med 2 for at få 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}$$