Løs 3x^2/15x

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ 15x }$$

Evaluer

$$\frac{x}{5}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{15^{1}x^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{3^{1}x^{2-1}}{15^{1}}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{15^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{5}x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{5}x$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{15}x^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5}x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{1}{5}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{5}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{5}$$