Løs frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{3\sqrt{10}}{10} gange \frac{\sqrt{5}}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicer \frac{\sqrt{10}}{10} gange \frac{2\sqrt{5}}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Udvid 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Da \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} og \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Lav multiplikationerne i 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Lav beregningerne i 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Udlign 2\times 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$