Løs 2-7x/1-5x=3+7x/4+5x

$$\frac{ 2-7x }{ 1-5x } = \frac{ 3+7x }{ 4+5x }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{4}{5},\frac{1}{5}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(5x-1\right)\left(5x+4\right), det mindste fælles multiplum af 1-5x,4+5x.

$$\left(-4-5x\right)\left(2-7x\right)=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4-5x med 2-7x, og kombiner ens led.

$$-8+18x+35x^{2}=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x-1 med 3+7x, og kombiner ens led.

$$-8+18x+35x^{2}=8x+35x^{2}-3$$

Subtraher 8x fra begge sider.

$$-8+18x+35x^{2}-8x=35x^{2}-3$$

Kombiner 18x og -8x for at få 10x.

$$-8+10x+35x^{2}=35x^{2}-3$$

Subtraher 35x^{2} fra begge sider.

$$-8+10x+35x^{2}-35x^{2}=-3$$

Kombiner 35x^{2} og -35x^{2} for at få 0.

$$-8+10x=-3$$

Tilføj 8 på begge sider.

$$10x=-3+8$$

Tilføj -3 og 8 for at få 5.

$$10x=5$$

Divider begge sider med 10.

$$x=\frac{5}{10}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$x=\frac{1}{2}$$