Løs frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktoriser 10=5\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Divider 5\sqrt{2} med 10 for at få \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$