Løs frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Løsningsvejledning

Kombiner 2\sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2\sqrt{3}-\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$