Løs 2/5(3-x)+2<-2

$$\frac{ 2 }{ 5 } (3-x)+2 < -2$$

Løs for x

$$x>13$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{5} med 3-x.

$$\frac{2}{5}\times 3+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Udtryk \frac{2}{5}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 3}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Multiplicer \frac{2}{5} og -1 for at få -\frac{2}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+2<-2$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{10}{5}<-2$$

Da \frac{6}{5} og \frac{10}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{6+10}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Tilføj 6 og 10 for at få 16.

$$\frac{16}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Subtraher \frac{16}{5} fra begge sider.

$$-\frac{2}{5}x<-2-\frac{16}{5}$$

Konverter -2 til brøk -\frac{10}{5}.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{10}{5}-\frac{16}{5}$$

Eftersom -\frac{10}{5} og \frac{16}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{2}{5}x<\frac{-10-16}{5}$$

Subtraher 16 fra -10 for at få -26.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{26}{5}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{5}{2}, den reciprokke af -\frac{2}{5}. Da -\frac{2}{5} er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x>-\frac{26}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplicer -\frac{26}{5} gange -\frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x>\frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$x>\frac{130}{10}$$

Divider 130 med 10 for at få 13.

$$x>13$$