Løs 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Løs for x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 3,4,2,6. Da 12 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8 med x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Kombiner 8x og -3x for at få 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Kombiner -6x og 2x for at få -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Kombiner 5x og 4x for at få 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Subtraher 56 fra begge sider.

$$9x\leq 18-56$$

Subtraher 56 fra 18 for at få -38.

$$9x\leq -38$$

Divider begge sider med 9. Da 9 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$