Løs 12a^10/6a^62a

$$\frac{ 12 { a }^{ 10 } }{ 6 { a }^{ 6 } 2a }$$

Evaluer

$$a^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{12a^{10}}{6a^{7}\times 2}$$

Udlign 2\times 6a^{7} i både tælleren og nævneren.

$$a^{3}$$

Differentier w.r.t. a

$$3a^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{12}{12a}a^{10-6})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a}a^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{a}a^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{4}{a}a^{3}$$