Løs 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Evaluer

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Løsningsvejledning

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Beregn 138 til potensen af 2, og få 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Multiplicer 201 og 19044 for at få 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Beregn 180 til potensen af 2, og få 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Multiplicer 200 og 32400 for at få 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Reducer fraktionen \frac{3827844}{6480000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Beregn 138 til potensen af 2, og få 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Multiplicer 7 og 19044 for at få 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Multiplicer 50 og 180 for at få 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Reducer fraktionen \frac{133308}{9000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Faktoriser

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Løsningsvejledning

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Beregn 138 til potensen af 2, og få 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Multiplicer 201 og 19044 for at få 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Beregn 180 til potensen af 2, og få 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Multiplicer 200 og 32400 for at få 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Reducer fraktionen \frac{3827844}{6480000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Beregn 138 til potensen af 2, og få 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Multiplicer 7 og 19044 for at få 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Multiplicer 50 og 180 for at få 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Reducer fraktionen \frac{133308}{9000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Udfaktoriser \frac{529}{60000}.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$