Løs 8^-10-5*05^10/2^-10-2^14leq0

$$\frac{ { 8 }^{ -10 } -5 \cdot 0 { 5 }^{ 10 } }{ { 2 }^{ -10 } - { 2 }^{ 14 } } \leq 0$$

Kontrollér

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 10 for at få 11.

$$\frac{8^{-10}-5^{11}\times 0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

Beregn 8 til potensen af -10, og få \frac{1}{1073741824}.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}-5^{11}\times 0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

Beregn 5 til potensen af 11, og få 48828125.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}-48828125\times 0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

Multiplicer 48828125 og 0 for at få 0.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}-0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

Subtraher 0 fra \frac{1}{1073741824} for at få \frac{1}{1073741824}.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

Beregn 2 til potensen af -10, og få \frac{1}{1024}.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{\frac{1}{1024}-2^{14}}\leq 0$$

Beregn 2 til potensen af 14, og få 16384.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{\frac{1}{1024}-16384}\leq 0$$

Subtraher 16384 fra \frac{1}{1024} for at få -\frac{16777215}{1024}.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{-\frac{16777215}{1024}}\leq 0$$

Divider \frac{1}{1073741824} med -\frac{16777215}{1024} ved at multiplicere \frac{1}{1073741824} med den reciprokke værdi af -\frac{16777215}{1024}.

$$\frac{1}{1073741824}\left(-\frac{1024}{16777215}\right)\leq 0$$

Multiplicer \frac{1}{1073741824} og -\frac{1024}{16777215} for at få -\frac{1}{17592184995840}.

$$-\frac{1}{17592184995840}\leq 0$$

Sammenlign -\frac{1}{17592184995840} og 0.

$$\text{true}$$