Løs frac{sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{2}+1+2sqrt{8}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } +1+2 \sqrt{ 8 } }{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}\approx 6,126304181$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+2\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}}{2}$$

Kombiner \sqrt{2} og 4\sqrt{2} for at få 5\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}$$