Løs 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Løs for x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Mindste fælles multiplum af 11 og 6 er 66. Konverter \frac{3}{11} og \frac{1}{6} til brøken med 66 som nævner.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{18}{66} og \frac{11}{66} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Tilføj 18 og 11 for at få 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Mindste fælles multiplum af 66 og 2 er 66. Konverter \frac{29}{66} og \frac{3}{2} til brøken med 66 som nævner.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{29}{66} og \frac{99}{66} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Tilføj 29 og 99 for at få 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Reducer fraktionen \frac{128}{66} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplicer \frac{11}{8} gange \frac{64}{33} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Reducer fraktionen \frac{704}{264} til de laveste led ved at udtrække og annullere 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Multiplicer begge sider med \frac{50}{3}, den reciprokke af \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Multiplicer \frac{8}{3} gange \frac{50}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Mindste fælles multiplum af 11 og 6 er 66. Konverter \frac{3}{11} og \frac{1}{6} til brøken med 66 som nævner.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{18}{66} og \frac{11}{66} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Tilføj 18 og 11 for at få 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Mindste fælles multiplum af 66 og 2 er 66. Konverter \frac{29}{66} og \frac{3}{2} til brøken med 66 som nævner.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{29}{66} og \frac{99}{66} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Tilføj 29 og 99 for at få 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Reducer fraktionen \frac{128}{66} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplicer \frac{11}{8} gange \frac{64}{33} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Reducer fraktionen \frac{704}{264} til de laveste led ved at udtrække og annullere 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Subtraher \frac{8}{3} fra begge sider.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{3}{50} med a, 0 med b og -\frac{8}{3} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplicer -\frac{6}{25} gange -\frac{8}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner. Reducer derefter brøken til de laveste mulige led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Tag kvadratroden af \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} når ± er plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} når ± er minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$