Løs z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Løs for t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 4, det mindste fælles multiplum af 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Subtraher t fra begge sider.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Kombiner 6t og -t for at få 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Subtraher 2z^{2} fra begge sider.

$$5t=7-2z^{2}$$

Divider begge sider med 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Division med 5 annullerer multiplikationen med 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Løs for z (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Løs for z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$