Løs x-1/3-5x+2/8=2x-3/6+x-3/4

$$\frac { x - 1 } { 3 } - \frac { 5 x + 2 } { 8 } = \frac { 2 x - 3 } { 6 } + \frac { x - 3 } { 4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{16}{21}\approx 0,761904762$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 24, det mindste fælles multiplum af 3,8,6,4.

$$8\left(x-1\right)-3\left(5x+2\right)=4\left(2x-3\right)+6\left(x-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8 med x-1.

$$8x-8-3\left(5x+2\right)=4\left(2x-3\right)+6\left(x-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med 5x+2.

$$8x-8-15x-6=4\left(2x-3\right)+6\left(x-3\right)$$

Kombiner 8x og -15x for at få -7x.

$$-7x-8-6=4\left(2x-3\right)+6\left(x-3\right)$$

Subtraher 6 fra -8 for at få -14.

$$-7x-14=4\left(2x-3\right)+6\left(x-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med 2x-3.

$$-7x-14=8x-12+6\left(x-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med x-3.

$$-7x-14=8x-12+6x-18$$

Kombiner 8x og 6x for at få 14x.

$$-7x-14=14x-12-18$$

Subtraher 18 fra -12 for at få -30.

$$-7x-14=14x-30$$

Subtraher 14x fra begge sider.

$$-7x-14-14x=-30$$

Kombiner -7x og -14x for at få -21x.

$$-21x-14=-30$$

Tilføj 14 på begge sider.

$$-21x=-30+14$$

Tilføj -30 og 14 for at få -16.

$$-21x=-16$$

Divider begge sider med -21.

$$x=\frac{-16}{-21}$$

Brøken \frac{-16}{-21} kan forenkles til \frac{16}{21} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{16}{21}$$