Løs x/3+2x/3-y/5+6y/5-frac{4x}{3}+frac{10x}{7}

$$\frac { x } { 3 } + \frac { 2 x } { 3 } - \frac { y } { 5 } + \frac { 6 y } { 5 } - \frac { 4 x } { 3 } + \frac { 10 x } { 7 }$$

Evaluer

$$\frac{23x}{21}+y$$

Korte løsningstrin

Da \frac{x}{3} og \frac{2x}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x+2x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Kombiner ens led i x+2x.

$$\frac{3x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Udlign 3 og 3.

$$x-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{5}{5}.

$$\frac{5x}{5}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Eftersom \frac{5x}{5} og \frac{y}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5x-y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Da \frac{5x-y}{5} og \frac{6y}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5x-y+6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Kombiner ens led i 5x-y+6y.

$$\frac{5x+5y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Divider hvert led på 5x+5y med 5 for at få x+y.

$$x+y-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x+y gange \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x+y\right)}{3}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Eftersom \frac{3\left(x+y\right)}{3} og \frac{4x}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3\left(x+y\right)-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Lav multiplikationerne i 3\left(x+y\right)-4x.

$$\frac{3x+3y-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Kombiner ens led i 3x+3y-4x.

$$\frac{-x+3y}{3}+\frac{10x}{7}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3 og 7 er 21. Multiplicer \frac{-x+3y}{3} gange \frac{7}{7}. Multiplicer \frac{10x}{7} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{7\left(-x+3y\right)}{21}+\frac{3\times 10x}{21}$$

Da \frac{7\left(-x+3y\right)}{21} og \frac{3\times 10x}{21} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7\left(-x+3y\right)+3\times 10x}{21}$$

Lav multiplikationerne i 7\left(-x+3y\right)+3\times 10x.

$$\frac{-7x+21y+30x}{21}$$

Kombiner ens led i -7x+21y+30x.

$$\frac{23x+21y}{21}$$

Faktoriser

$$\frac{23x+21y}{21}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{105}.

$$\frac{35x+70x-21y+126y-140x+150x}{105}$$

Overvej 35x+70x-21y+126y-140x+150x. Multiplicer og kombiner ens led.

$$115x+105y$$

Overvej 115x+105y. Udfaktoriser 5.

$$5\left(23x+21y\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{23x+21y}{21}$$