Løs x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Løs for k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen k må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), det mindste fælles multiplum af 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k-2 med x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2k-2 med 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Kombiner kx og -4xk for at få -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombiner -2x og 4x for at få 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraher 2k fra begge sider.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Kombiner 2k og -2k for at få 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$-3kx-2=2-2x$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$-3kx=2-2x+2$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$-3kx=4-2x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divider begge sider med -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Division med -3x annullerer multiplikationen med -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Divider 4-2x med -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Variablen k må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), det mindste fælles multiplum af 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k-2 med x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2k-2 med 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Kombiner kx og -4kx for at få -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombiner -2x og 4x for at få 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraher 2k fra begge sider.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Kombiner 2k og -2k for at få 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$-3kx+2x=2+2$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$-3kx+2x=4$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divider begge sider med 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Division med 2-3k annullerer multiplikationen med 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Løs for k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen k må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), det mindste fælles multiplum af 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k-2 med x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2k-2 med 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Kombiner kx og -4xk for at få -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombiner -2x og 4x for at få 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraher 2k fra begge sider.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Kombiner 2k og -2k for at få 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$-3kx-2=2-2x$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$-3kx=2-2x+2$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$-3kx=4-2x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divider begge sider med -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Division med -3x annullerer multiplikationen med -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Divider 4-2x med -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Variablen k må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Løs for x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), det mindste fælles multiplum af 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k-2 med x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2k-2 med 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Kombiner kx og -4kx for at få -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombiner -2x og 4x for at få 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraher 2k fra begge sider.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Kombiner 2k og -2k for at få 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$-3kx+2x=2+2$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$-3kx+2x=4$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divider begge sider med 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Division med 2-3k annullerer multiplikationen med 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$