Løs x+2/x-2>0

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Løsningsvejledning

Hvis kvotienten skal være positiv, skal x+2 og x-2 være både negative eller positive. Overvej sagen, når x+2 og x-2 begge er negative.

$$x+2<0 x-2<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x<-2.

$$x<-2$$

Overvej sagen, når x+2 og x-2 begge er positive.

$$x-2>0 x+2>0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x>2.

$$x>2$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x<-2\text{; }x>2$$