Løs x+1/x+2-x/x-1=m/x^2+x-2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } - \frac { x } { x - 1 } = \frac { m } { x ^ { 2 } + x - 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$m\neq 3\text{ and }m\neq -3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -2,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(x+2\right), det mindste fælles multiplum af x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

Overvej \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+2 med x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

For at finde det modsatte af x^{2}+2x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-1-2x=m$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$-2x=m+1$$

Divider begge sider med -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

Division med -2 annullerer multiplikationen med -2.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

Divider m+1 med -2.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -2,1.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

Løs for m

$$m=-2x-1$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(x+2\right), det mindste fælles multiplum af x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

Overvej \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+2 med x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

For at finde det modsatte af x^{2}+2x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-1-2x=m$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$m=-1-2x$$

Løs for x

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$|m|\neq 3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -2,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(x+2\right), det mindste fælles multiplum af x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

Overvej \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+2 med x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

For at finde det modsatte af x^{2}+2x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-1-2x=m$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$-2x=m+1$$

Divider begge sider med -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

Division med -2 annullerer multiplikationen med -2.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

Divider m+1 med -2.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -2,1.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$