Løs t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Løs for t

$$t=4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen t må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(t-1\right)\left(t+1\right), det mindste fælles multiplum af 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Multiplicer t+1 og t+1 for at få \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

For at finde det modsatte af t^{2}-3 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Kombiner -t^{2} og t^{2} for at få 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere t-1 med 4.

$$4+2t=4t-4$$

Subtraher 4t fra begge sider.

$$4+2t-4t=-4$$

Kombiner 2t og -4t for at få -2t.

$$4-2t=-4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-2t=-4-4$$

Subtraher 4 fra -4 for at få -8.

$$-2t=-8$$

Divider begge sider med -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Divider -8 med -2 for at få 4.

$$t=4$$