Løs k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -36 og 9 for at få -27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 0 for at få 6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

Omskriv k^{6} som k^{-27}k^{33}. Udlign k^{-27} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Differentier w.r.t. k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -36 og 9 for at få -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 0 for at få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

Omskriv k^{6} som k^{-27}k^{33}. Udlign k^{-27} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

Forenkling.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$