Løs f(2pi)-f(3pi/2)/2pi-frac{3pi{2}}

$$\frac { f ( 2 \pi ) - f ( \frac { 3 \pi } { 2 } ) } { 2 \pi - \frac { 3 \pi } { 2 } }$$

Evaluer

$$f$$

Korte løsningstrin

Udtryk f\times \frac{3\pi }{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{f\times 2\pi -\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer f\times 2\pi gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2f\times 2\pi }{2}-\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Eftersom \frac{2f\times 2\pi }{2} og \frac{f\times 3\pi }{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2f\times 2\pi -f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Lav multiplikationerne i 2f\times 2\pi -f\times 3\pi .

$$\frac{\frac{4f\pi -3f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Kombiner ens led i 4f\pi -3f\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2\pi gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}}$$

Eftersom \frac{2\times 2\pi }{2} og \frac{3\pi }{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi -3\pi }{2}}$$

Lav multiplikationerne i 2\times 2\pi -3\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{4\pi -3\pi }{2}}$$

Kombiner ens led i 4\pi -3\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{\pi }{2}}$$

Divider \frac{f\pi }{2} med \frac{\pi }{2} ved at multiplicere \frac{f\pi }{2} med den reciprokke værdi af \frac{\pi }{2}.

$$\frac{f\pi \times 2}{2\pi }$$

Udlign 2\pi i både tælleren og nævneren.

$$f$$

Differentier w.r.t. f

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk f\times \frac{3\pi }{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\times 2\pi -\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer f\times 2\pi gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{2f\times 2\pi }{2}-\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Eftersom \frac{2f\times 2\pi }{2} og \frac{f\times 3\pi }{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{2f\times 2\pi -f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Lav multiplikationerne i 2f\times 2\pi -f\times 3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{4f\pi -3f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Kombiner ens led i 4f\pi -3f\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2\pi gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}})$$

Eftersom \frac{2\times 2\pi }{2} og \frac{3\pi }{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi -3\pi }{2}})$$

Lav multiplikationerne i 2\times 2\pi -3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{4\pi -3\pi }{2}})$$

Kombiner ens led i 4\pi -3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{\pi }{2}})$$

Divider \frac{f\pi }{2} med \frac{\pi }{2} ved at multiplicere \frac{f\pi }{2} med den reciprokke værdi af \frac{\pi }{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\pi \times 2}{2\pi })$$

Udlign 2\pi i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$f^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$f^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$