Løs f^9*f^3/f^2

$$\frac { f ^ { 9 } \times f ^ { 3 } } { f ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$f^{10}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 9 og 3 for at få 12.

$$\frac{f^{12}}{f^{2}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 2 fra 12 for at få 10.

$$f^{10}$$

Differentier w.r.t. f

$$10f^{9}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 9 og 3 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{12}}{f^{2}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 2 fra 12 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{10})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10f^{10-1}$$

Subtraher 1 fra 10.

$$10f^{9}$$