Løs a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{a+1}$$

Korte løsningstrin

Udtryk \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} som en enkelt brøk.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer a gange \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Eftersom \frac{aa}{a} og \frac{1}{a} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Lav multiplikationerne i aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Udlign a og a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Udlign a-1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{a+1}$$

Udvid

$$\frac{1}{a+1}$$

Korte løsningstrin

Udtryk \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} som en enkelt brøk.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer a gange \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Eftersom \frac{aa}{a} og \frac{1}{a} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Lav multiplikationerne i aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Udlign a og a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Udlign a-1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{a+1}$$