Løs a/a-b(1/b-1/a)+a-1/b

$$\frac { a } { a - b } ( \frac { 1 } { b } - \frac { 1 } { a } ) + \frac { a - 1 } { b }$$

Evaluer

$$\frac{a}{b}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for b og a er ab. Multiplicer \frac{1}{b} gange \frac{a}{a}. Multiplicer \frac{1}{a} gange \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Eftersom \frac{a}{ab} og \frac{b}{ab} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Multiplicer \frac{a}{a-b} gange \frac{a-b}{ab} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Udlign a\left(a-b\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Da \frac{1}{b} og \frac{a-1}{b} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Kombiner ens led i 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$

Udvid

$$\frac{a}{b}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for b og a er ab. Multiplicer \frac{1}{b} gange \frac{a}{a}. Multiplicer \frac{1}{a} gange \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Eftersom \frac{a}{ab} og \frac{b}{ab} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Multiplicer \frac{a}{a-b} gange \frac{a-b}{ab} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Udlign a\left(a-b\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Da \frac{1}{b} og \frac{a-1}{b} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Kombiner ens led i 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$