Løs 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$4x^{4}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Tilføj eksponenterne 6 og -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Hæv 8 til potensen 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Multiplicer 8 gange \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Subtraher 2 fra 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Divider 8 med 2.

$$4x^{4}$$

Differentier w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$16x^{3}$$