Løs 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Løs for x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Multiplicer begge sider med 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplicer 141 og 4 for at få 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Subtraher 564 fra begge sider.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Subtraher 564 fra -3 for at få -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}-81=0$$

Overvej x^{2}-81. Omskriv x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Løs x-9=0 og x+9=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=9 x=-9$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider med 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplicer 141 og 4 for at få 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$7x^{2}=564+3$$

Tilføj 564 og 3 for at få 567.

$$7x^{2}=567$$

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Divider 567 med 7 for at få 81.

$$x^{2}=81$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=9 x=-9$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider med 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplicer 141 og 4 for at få 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Subtraher 564 fra begge sider.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Subtraher 564 fra -3 for at få -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 7 med a, 0 med b og -567 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Tag kvadratroden af 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Multiplicer 2 gange 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±126}{14} når ± er plus. Divider 126 med 14.

$$x=9$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±126}{14} når ± er minus. Divider -126 med 14.

$$x=-9$$

Ligningen er nu løst.

$$x=9 x=-9$$