Løs 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Løs for x

$$x=-5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 60, det mindste fælles multiplum af 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Kombiner 14x og -10x for at få 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Tilføj 12 og 45 for at få 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Kombiner 4x og -3x for at få x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Subtraher 24 fra 26 for at få 2.

$$4x+57=x+2+40$$

Tilføj 2 og 40 for at få 42.

$$4x+57=x+42$$

Subtraher x fra begge sider.

$$4x+57-x=42$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$3x+57=42$$

Subtraher 57 fra begge sider.

$$3x=42-57$$

Subtraher 57 fra 42 for at få -15.

$$3x=-15$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Divider -15 med 3 for at få -5.

$$x=-5$$