Løs 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Evaluer

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{25} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Differentier w.r.t. p

$$\frac{2pq}{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$