Løs 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Løs for x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4,75175757$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Konverter 5 til brøk \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Eftersom \frac{25}{5} og \frac{7}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Subtraher 7 fra 25 for at få 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Udtryk \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Rationaliser \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Udtryk \frac{24}{7}\times 5 som en enkelt brøk.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Multiplicer 24 og 5 for at få 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Divider 9\sqrt{2} med \frac{120}{7} for at få \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Da \frac{25}{5} og \frac{7}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Tilføj 25 og 7 for at få 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Divider begge sider af ligningen med \frac{5}{32}, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Division med \frac{5}{32} annullerer multiplikationen med \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Divider \frac{21\sqrt{2}}{40} med \frac{5}{32} ved at multiplicere \frac{21\sqrt{2}}{40} med den reciprokke værdi af \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$