Løs 5/sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 5 } { \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{5}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer \frac{5\sqrt{2}}{2} gange \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{5\times 2}{2\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$