Evaluer
\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i\approx 1,235294118-0,058823529i
Reel del
\frac{21}{17} = 1\frac{4}{17} = 1,2352941176470589
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}
Multiplicer både tæller og nævner med nævnerens komplekse konjugation, 4-i.
\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}
Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17}
i^{2} er pr. definition -1. Beregn nævneren.
\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17}
Multiplicer komplekse tal 5+i og 4-i, som du multiplicerer binomialer.
\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17}
i^{2} er pr. definition -1.
\frac{20-5i+4i+1}{17}
Lav multiplikationerne i 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).
\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17}
Kombiner de reelle og imaginære dele i 20-5i+4i+1.
\frac{21-i}{17}
Lav additionerne i 20+1+\left(-5+4\right)i.
\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i
Divider 21-i med 17 for at få \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})
Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{5+i}{4+i} med nævnerens komplekse konjugation, 4-i.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})
Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17})
i^{2} er pr. definition -1. Beregn nævneren.
Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17})
Multiplicer komplekse tal 5+i og 4-i, som du multiplicerer binomialer.
Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17})
i^{2} er pr. definition -1.
Re(\frac{20-5i+4i+1}{17})
Lav multiplikationerne i 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).
Re(\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17})
Kombiner de reelle og imaginære dele i 20-5i+4i+1.
Re(\frac{21-i}{17})
Lav additionerne i 20+1+\left(-5+4\right)i.
Re(\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i)
Divider 21-i med 17 for at få \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i.
\frac{21}{17}
Den reelle del af \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i er \frac{21}{17}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}