Løs 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Løsningsvejledning

Subtraher 1 fra -21 for at få -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

Nævneren x-22 må ikke være nul, fordi division med nul ikke er defineret. Der er to tilfælde.

$$x-22>0 x-22<0$$

Overvej sagen, når x-22 er positiv. Flyt -22 til højre side.

$$x>22$$

Den oprindelige ulighed ændrer ikke retningen, når der ganges med x-22 for x-22>0.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Multiplicer højre side.

$$4x\geq 3x-66$$

Flyt de ord, der indeholder x, til venstre side og alle andre vilkår til højre.

$$4x-3x\geq -66$$

Kombiner ens led.

$$x\geq -66$$

Overvej betingelse x>22 specificeret ovenfor.

$$x>22$$

Overvej nu sagen, når x-22 er negativ. Flyt -22 til højre side.

$$x<22$$

Den oprindelige ulighed ændrer retningen, når der ganges med x-22 for x-22<0.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Multiplicer højre side.

$$4x\leq 3x-66$$

Flyt de ord, der indeholder x, til venstre side og alle andre vilkår til højre.

$$4x-3x\leq -66$$

Kombiner ens led.

$$x\leq -66$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$