Løs 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Evaluer

$$2xy^{5}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Subtraher 1 fra 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Divider 4 med 2.

$$2xy^{5}$$

Differentier w.r.t. x

$$2y^{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$2y^{5}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2y^{5}$$