Løs 4a/3*18b/2a

$$\frac { 4 a } { 3 } \times \frac { 18 b } { 2 a }$$

Evaluer

$$12b$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4a}{3}\times \frac{9b}{a}$$

Multiplicer \frac{4a}{3} gange \frac{9b}{a} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{4a\times 9b}{3a}$$

Udlign 3a i både tælleren og nævneren.

$$3\times 4b$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$12b$$

Differentier w.r.t. b

$$12$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{4a}{3}\times \frac{9b}{a})$$

Multiplicer \frac{4a}{3} gange \frac{9b}{a} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{4a\times 9b}{3a})$$

Udlign 3a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3\times 4b)$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(12b)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12b^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$12b^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$12\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$12$$