Løs 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Løs for x

$$x=-3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kombiner \frac{4}{3}x og -\frac{5}{3}x for at få -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Eftersom \frac{1}{4} og \frac{4}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Subtraher 4 fra 1 for at få -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Tilføj \frac{3}{4}x på begge sider.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Kombiner -\frac{1}{3}x og \frac{3}{4}x for at få \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter -\frac{3}{4} og \frac{1}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Eftersom -\frac{3}{4} og \frac{2}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Subtraher 2 fra -3 for at få -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Multiplicer begge sider med \frac{12}{5}, den reciprokke af \frac{5}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Multiplicer -\frac{5}{4} gange \frac{12}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Divider -60 med 20 for at få -3.

$$x=-3$$