Løs 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra 4 for at få \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Udtryk \frac{\frac{7}{2}}{-1} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Brøken \frac{7}{-2} kan omskrives som -\frac{7}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Subtraher 4 fra \frac{1}{2} for at få -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og -\frac{7}{2} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} når ± er plus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$