Løs 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Løs for r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Reducer fraktionen \frac{39424}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplicer \frac{9856}{25} og \frac{7}{22} for at få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtraher \frac{3136}{25} fra begge sider.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Multiplicer begge sider med 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Overvej 25r^{2}-3136. Omskriv 25r^{2}-3136 som \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Løs 5r-56=0 og 5r+56=0 for at finde Lignings løsninger.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Reducer fraktionen \frac{39424}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplicer \frac{9856}{25} og \frac{7}{22} for at få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Reducer fraktionen \frac{39424}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplicer \frac{9856}{25} og \frac{7}{22} for at få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtraher \frac{3136}{25} fra begge sider.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{3136}{25} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} når ± er plus.

$$r=\frac{56}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} når ± er minus.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$