Løs 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Løsningsvejledning

Tilføj 2,1 og 3,26 for at få 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Udvid \frac{5,36}{0,2} ved at gange både tælleren og nævneren med 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Reducer fraktionen \frac{536}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Beregn \frac{134}{5} til potensen af 2, og få \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Beregn 3,58 til potensen af 2, og få 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Tilføj \frac{17956}{25} og 12,8164 for at få \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1827641}{2500}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Beregn kvadratroden af 2500, og find 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Divider 380 med \frac{\sqrt{1827641}}{50} ved at multiplicere 380 med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Rationaliser \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{1827641} er 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Multiplicer 380 og 50 for at få 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$