Løs 32x^3/20x

$$\frac { 32 x ^ { 3 } } { 20 x }$$

Evaluer

$$\frac{8x^{2}}{5}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{32^{1}x^{3}}{20^{1}x^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{32^{1}x^{3-1}}{20^{1}}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{20^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{32}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{8}{5}x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{16x}{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{20}x^{3-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{5}x^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{8}{5}x^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{16}{5}x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{16}{5}x$$