Løs 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Evaluer

$$\frac{v}{w}$$

Løsningsvejledning

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Beregn v til potensen af 1, og få v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Beregn w til potensen af 1, og få w.

$$\frac{v}{w}$$

Differentier w.r.t. v

$$\frac{1}{w}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$