Løs 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Evaluer

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Løsningsvejledning

Konverter 2 til brøk \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Eftersom \frac{198}{99} og \frac{16}{99} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtraher 16 fra 198 for at få 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicer \frac{3}{22} gange \frac{182}{99} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reducer fraktionen \frac{546}{2178} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicer \frac{91}{363} gange \frac{3}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reducer fraktionen \frac{273}{726} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Beregn \frac{11}{6} til potensen af 2, og få \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Divider \frac{1}{3} med \frac{121}{36} ved at multiplicere \frac{1}{3} med den reciprokke værdi af \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange \frac{36}{121} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reducer fraktionen \frac{36}{363} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Mindste fælles multiplum af 242 og 121 er 242. Konverter \frac{91}{242} og \frac{12}{121} til brøken med 242 som nævner.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Eftersom \frac{91}{242} og \frac{24}{242} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtraher 24 fra 91 for at få 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicer \frac{17}{11} gange \frac{1}{22} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Eftersom \frac{67}{242} og \frac{17}{242} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{67-17}{242}$$

Subtraher 17 fra 67 for at få 50.

$$\frac{50}{242}$$

Reducer fraktionen \frac{50}{242} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{25}{121}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$