Løs 3/2x-7/5=4/5x-5/2

$$\frac { 3 } { 2 x } - \frac { 7 } { 5 } = \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 5 } { 2 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0,636363636$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 10x, det mindste fælles multiplum af 2x,5,5x,2.

$$5\times 3+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplicer 5 og 3 for at få 15.

$$15+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplicer 10 og -\frac{7}{5} for at få -14.

$$15-14x=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$15-14x=8+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplicer 10 og -\frac{5}{2} for at få -25.

$$15-14x=8-25x$$

Tilføj 25x på begge sider.

$$15-14x+25x=8$$

Kombiner -14x og 25x for at få 11x.

$$15+11x=8$$

Subtraher 15 fra begge sider.

$$11x=8-15$$

Subtraher 15 fra 8 for at få -7.

$$11x=-7$$

Divider begge sider med 11.

$$x=\frac{-7}{11}$$

Brøken \frac{-7}{11} kan omskrives som -\frac{7}{11} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{7}{11}$$