Løs 25y^4/5y

$$\frac { 25 y ^ { 4 } } { 5 y }$$

Evaluer

$$5y^{3}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{25^{1}y^{4}}{5^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{25^{1}y^{4-1}}{5^{1}}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$\frac{25^{1}y^{3}}{5^{1}}$$

Divider 25 med 5.

$$5y^{3}$$

Differentier w.r.t. y

$$15y^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{25}{5}y^{4-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 5y^{3-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$15y^{2}$$