Løs 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Korte løsningstrin

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Udlign b^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Differentier w.r.t. a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$